Член Совета Федерации, представитель Калужской области, заместитель председателя Комитета Совета Федерации по Регламенту и организации парламентской деятельности. До избрания занимал должность начальника департамента Управления Президента Российской Федерации по внутренней политике Администрации Президента Российской Федерации, был депутатом Законодательного Собрания Калужской области седьмого созыва.
Публичной поддержке российской военной агрессии против Украины. Александр Савин внесен в доклад "1500 поджигателей войны", составленный Форумом свободной России. В докладе содержатся фамилии российских публичных фигур, военных руководителей, депутатов, пропагандистов, артистов и спортсменов, которые публично высказались в поддержку путинской агрессии или непосредственно принимают в ней участие. Форум свободной России добивается введения санкций против них в Европейском союзе.